Fuga BWV 548 Proporzioni numeriche - Paolo Puliti organista

Dove c'è musica di devozione, Dio è sempre a portata di mano con la sua presenza gentile  (J. S. Bach)

Viaggio al centro della fuga - Johann Sebastian Bach: fuga in mi minore BWV 548

F u g a   i n   m i   m i n o r e   p e r   o r g a n o   B W V  5 4 8   d i   J.  S.  B a c h:

P r o p o r z i o n i   n u m e r i c h e

Esaminando le proporzioni numeriche ci troviamo di fronte ad una costruzione che ha dell’incredibile.
La fuga è formata complessivamente da 231 battute con attacco anacrusico sull’ultimo quarto.
Strutturalmente possiamo scomporla in tre parti:
A  (Esposizione);
B (ampia Confutatio);
A’ (seconda Esposizione).
La prima esposizione ha la stessa durata della seconda:
A è formata da 59 battute, B da 113 battute e A’ da 59 battute.
Una porzione di 9 battute segue la prima esposizione, seguita da 3 battute che contengono il tema del pedale, per un totale di 12 battute (batt. 60-71).
Di nuovo troviamo 12 battute analoghe, dalla battuta 72 alla 83 (alla dominante), che, sommate alle precedenti 12, danno come risultato 24.
Dalla battuta 84 seguono un gruppo di 24 + 12 = 36 battute (batt. 84-107, 108-119), che sommate alle precedenti 24, danno 60 come totale.
Quest’ultimo numero, rapportato alla somma delle altre sezioni evidenziate, corrisponde alla serie numerica del Fibonacci,  conosciuta anche come formula della sezione aurea.

Abbiamo, infatti:

sequenza nella quale il numero successivo è dato dalla somma dei due precedenti.
Si può notare un altro aspetto interessante: sommando le battute delle sezioni A e A’ si ottengono in totale 118 battute mentre la sezione B, invece, risulta formata da 113. Nel punto dove inizia la seconda esposizione (battuta 172), le battute del pedale sono 5. Se le sommiamo a 113, abbiamo per risultato, ancora 118.
Anche la ripartizione dei temi è interessante: abbiamo 7 temi nella sezione A, tutta la porzione centrale ha 2 temi, 9 in totale. Alla fine, ancora ritornano 9 temi.
Come nella Messa in si minore (9-9) sta ad indicare, secondo la numerologia, JESU JUVA (9-9).
Dal punto di vista teologico e, nella possibilità di accettare il motivo ispiratore dell’opera, ossia la figura di San Michele, notiamo la corrispondenza mistica dell’arcangelo Michele con Gesù Cristo, considerati entrambi vincitori del Male.
Secondo Michael Radulescu, nel tema della fuga si coglie l’idea della grande Spada di S. Michele arcangelo, secondo la visione dell’Apocalisse. Qualcosa che taglia e che divide.
L’unisono viene diviso, spezzato e le parti si allontanano, sempre più, quasi a disperdersi.
Secondo altri, il soggetto rappresenta il tema dell’ira, della collera divina verso l’uomo peccatore, malvagio. Questo tema a incudine può far pensare alla visione luterana secondo la quale l’uomo che compie azioni malevoli deve essere percosso, battuto, affinché il male possa uscire dal suo corpo e, così facendo, rimanga dentro di lui soltanto il bene. Lo stesso controsoggetto, con i suoi richiami dolorosi, evidenziati molto bene anche dalle figure suspirantes, legate due a due, sembra descrivere questo momento di espiazione delle colpe. Alla battuta 47 abbiamo un caso analogo. Facendo riferimento al Manoscritto di Berlino,  si rileva la necessità di eseguire legate le quattro crome discendenti, che introducono il IV grado, appunto alla battuta 47.
Nella sezione A il tema si ripete 9 volte nelle seguenti tonalità:

1) mi minore;
2) si minore;
3) mi minore;
4) si minore;
5) mi minore;
6) la minore;
7) mi minore.

Nella sezione B troviamo il tema nelle seguenti tonalità:

1) mi minore;  
2) si minore;
3) re maggiore;
4) sol maggiore;
5) fa diesis minore;
6) do maggiore.
Nella sezione A’ il tema si ripete 9 volte esattamente come nella equivalente sezione A:

1) mi minore;
2) si minore;
3) mi minore;
4) si minore;
5) mi minore;
6) la minore;
7) mi minore.

Complessivamente il tema si presenta 20 volte:
9 in mi minore, 1 in fa diesis maggiore,1 in sol maggiore, 1 in la minore, 5 in si minore, 1 in do maggiore, 1 in re maggiore.
Come si può notare, il soggetto è esposto in tutti i gradi della scala di mi minore.